La cinquième édition en langue française du présent manuel diffère de la 4-ème édition.<br>Deux nouveaux chapitres ont été inclus dans cet ouvrage: le chapitre XX « Eléments de la théorie des probabilités et de la statistique mathématique» et le chapitre XXI « Matrices. Ecriture matricielle des systèmes et résolution des systèmes d'équations différentielles linéaires ,) qui contient le matériel indispensable pour la préparation mathématique des étudiants des écoles techniques supérieures. En outre dans ce chapitre on a accordé une grande importance à l 'écriture matricielle des systèmes d 'équations différentielles linéaires. On a utilisé l 'écriture matricielle des solutions approchées successives des systèmes d 'équations différentielles linéaires il coefficients variables. La nécessité d'inclure ce matériel dans un l'ours de calcul différentiel et intégral pour les écoles techniques est liée au fait que l'étude des solutions des systèmes d'équations différentielles est, dans de nombreux ouvrages d'électrotechnique, de radiotechnique. d'automatique, conduite à l'appui de l'appareil de la théorie des matrices.<br>Le chapitre XVI a été complété par les paragraphes 26, 27, 28. On considère ici la méthode des approximations successives des solutions des équations différentielles, on démontre les théorèmes d'existence et d'unicité de la solution d'une équation différentielle. On a accentué la rigueur de l' ex posé de tout le chapitre consacré aux équations différentielles.<br>Le paragraphe e 31 du chapitre XIII «Eléments de la théorie de la stabilité de Liapounov » a été notablement élargi. Il est maintenant intitulé ainsi: « Eléments de la théorie de la stabilité de Liapounoy. Comportement des trajectoires de l 'équation différentielle au voisinage d'un point singulier ». Ici parallèlement à la considération de la stabilité des solutions des systèmes d'équations différentielles on étudie le comportement des trajectoires à proximité d'un point singulier du plan de phase. Cela était indispensable,car lors de l'étude des questions correspondantes dans les cours d'électrotechnique, de radiotechnique et d'automatique on doit savoir utiliser couramment ces notions. Certains paragraphes ont été récrits en utilisant la théorie de nombres complexes.
